[20260206] BOJ / P3 / 삶의 질 / 권혁준

[oncsr]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/10227

🧭 풀이 시간

15분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

R $\times$ C크기의 격자판 각 칸에 1부터 R $\times$ C까지의 수가 중복 없이 채워져있다.
이 격자판에서 모든 H*W크기의 부분 격자판의 중앙값 중 최솟값을 구해보자.

🔍 풀이 방법

문제를 이렇게 바꿔봤다.
x이하의 수만 사용했을 때 중앙값이 x이하인 수가 존재하는가?

각 칸에 x이하인 수가 있으면 1, 아니면 0으로 설정해놓고 2차원 누적 합을 돌린다.
여기서 어떤 H*W 범위에 절반 이상의 수가 존재하는지 구하면 해결할 수 있다.

위 문제의 답은 x가 0일 때는 NO이고, x가 점점 증가하면서 어느 순간 YES로 바뀐다.
이 x를 찾으면 그게 중앙값 중 최소가 된다.
그래서 x를 이분 탐색으로 찾아줬다.

⏳ 회고

처음 봤을 때는 2차원 부분 직사각형에 대한 문제길래, 당연히 덱 DP겠구나 싶었는데 도저히 풀이가 안 떠올라서 다른 방법을 생각해보게 됐다.